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    1、试题题目:椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直..

    发布人:繁体字网(www.virtu-host.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

    试题原文

    椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
    3
    2
    ,则
    a
    b
    的值为______.

      试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



    2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
    把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b(1-x)2=1,
    整理得(a+b)x2-2bx+b-1=0,
    设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
    2b
    a+b
    ,y1+y2=2-
    2b
    a+b
    ,
    ∴线段AB的中点坐标为(
    b
    a+b
    ,
    a
    a+b
    )
    ,
    ∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k=
    a
    a+b
    b
    a+b
    =
    a
    b
    =
    3
    2

    答案:
    3
    2
    3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

        经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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