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    1、试题题目:在等边△ABC中,AB=6cm,长为1cm的线段DE两端点D,E都在边AB上,且..

    发布人:繁体字网(www.virtu-host.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

    试题原文

    在等边△ABC中,AB=6cm,长为1cm的线段DE两端点D,E都在边AB上,且由点A向点B运动(运动前点D与点A重合),FD⊥AB,点F在边AC或边BC上;GE⊥AB,点G在边AC或边BC上,设AD=xcm.
    (1)若△ADF面积为S1=f(x),由DE,EG,GF,FD围成的平面图形面积为S2=g(x),分别求出函数f(x),g(x)的表达式;
    (2)若四边形DEGF为矩形时x=x0,求当x≥x0时,设F(x)=
    f(x)
    g(x)
    ,求函数F(x)的取值范围.

      试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



    2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
    (1)①当0<x≤3时,F在边AC上,FD=xtan600=
    3
    x
    ,
    f(x)=
    3
    2
    x2
    ;
    当3<x≤5时,F在边BC上,FD=(6-x)tan600=
    3
    (6-x)
    ,
    f(x)=
    3
    2
    x(6-x)

    f(x)=
    3
    2
    x2,0<x≤3
    3
    2
    x(6-x),3<x≤5
    (4分)
    ②当0<x≤2时,F、G都在边AC上,FD=xtan600=
    3
    x
    ,EG=
    3
    (x+1)

    g(x)=
    3
    x+
    3
    (x+1)
    2
    ?1=
    3
    x+
    3
    2
    ;
    当2<x≤3时,F在边AC上,G在边BC上,FD=
    3
    x
    ,EG=
    3
    (5-x)

    g(x)=
    5
    3
    2
    ;
    当3<x≤5时,F、G都在边BC上,FD=
    3
    (6-x)
    ,EG=
    3
    (5-x)

    g(x)=-
    3
    x+
    11
    2
    3

    g(x)=
    3
    x+
    3
    2
    ,0<x≤2
    5
    3
    2
    ,2<x≤3
    -
    3
    x+
    11
    2
    3
    ,3<x≤5
    (10分)
    (2)x0=
    5
    2
    (11分)
    ①当
    5
    2
    ≤x≤3
    时,F(x)=
    x2
    5
    ,
    5
    4
    ≤F(x)≤
    9
    5
    (13分)
    ②当3≤x≤5时,F(x)=
    x2-6x
    2x-11
    ,
    F(x)=
    2x2-22x+66
    (2x-11)2
    >0

    9
    5
    ≤F(x)≤5

    ∴F(x)的取值范围为[
    5
    4
    ,5]
    .(16分)
    3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

        经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等边△ABC中,AB=6cm,长为1cm的线段DE两端点D,E都在边AB上,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


    4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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