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    1、试题题目:若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。(1)求f(log2x..

    发布人:繁体字网(www.virtu-host.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

    试题原文

    若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。
    (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;
    (2)x取何值时,f(log2x)>f(1),且log2[f(x)]<f(1)。

      试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



    2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

    解:(1)∵f(x)=x2-x+b,
    ∴f(log2a)=(log2a)2-log2a+b,
    由已知(log2a)2-log2a+b=b,
    ∴log2a(log2a-1)=0
    ∵a≠1,
    ∴log2a=1,
    ∴a=2
    又log2[f(a)]=2,
    ∴f(a)=4
    ∴a2-a+b=4,
    ∴b=4-a2+a=2
    故f(x)=x2-x+2
    从而f(log2x)=(log2x)2-log2x+2
    =(log2x-2+
    ∴当log2x=,即x=时,f(log2x)有最小值。
    (2)由题意
    。

    3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

        经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。(1)求f(log2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


    4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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